La Transformada de Laplace

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Acerca de este curso

En este curso aprenderás a calcular la Transformada de Laplace de funciones continuas y funciones definidas a trozos, y algunas de las propiedades de la TL, en particular modo las que se necesitan para la resolución de Ecuaciones Diferenciales.

¿Qué aprenderás?

  • Aprenderás a manejar con soltura esta herramienta
  • Aprenderás a utilizar la TL para resolver ecuaciones diferenciales.

Currículum del curso

1. Definición y propiedades
Definición Linealidad primer teorema de la traslación otras propiedades teorema del valor inicial y final

  • Clase 1. transformada de laplace
    02:34
  • Clase 1. Ejemplo teorema del valor inicial y final
    02:52
  • Clase 2. Transformada de laplace
    03:23
  • Clase 3. Transformada de Laplace
    03:33
  • Clase 4. linealidad
    02:15
  • Clase 5. primer teorema de la traslación
    02:18
  • clase 6. otras propiedades
    03:09
  • clase 7. ejemplo 1
    06:32
  • clase 8. Ejemplo 2
    02:55
  • clase 9. ejemplo 3
    07:25
  • Clase 10. Ejemplo 4
    03:39
  • clase 11. teorema del valor inicial y final
    00:55
  • Test 1

2. La función de heaviside
En este tema definiremos la función de heaviside (o escalón unitario) y la utilizaremos para describir las funciones a trozos y poderlas transformar aplicando el segundo teorema de la traslación.

  • clase 1. La función de Heaviside
    03:14
  • clase 2. Ejemplo 1
    04:39
  • clase 3. ejemplo 2
    05:06
  • clase 4. ejemplo 3
    06:40

La transformada inversa de laplace
Transformada inversa de laplace de funciones básicas y utilizando el método de las fracciones parciales.

  • clase 1. Transformada inversa de laplace
    01:12
  • clase 2. ejemplo 1
    06:26
  • clase 3. ejemplo 2
    04:32
  • Método de las fracciones simples
    04:26
  • fracciones simples ejemplo 1
    05:06
  • fracciones simples ejemplo 2
    05:52
  • fracciones simples ejemplo 3
    06:56
  • fracciones simples ejemplo 4
    09:38
  • fracciones simples ejemplo 5
    13:40
  • Quiz 2

Ecuaciones diferenciales
En esta sesión veremos como se aplica la transformada de laplace para resolver ecuaciones diferenciales.

  • Solución de ecuaciones diferenciales con laplace
    01:30
  • Ecuaciones Diferenciales: ejemplo 1
    10:31
  • Ecuaciones diferenciales ejemplo 2
    10:45